センター試験 数学I･A　出題率とその傾向

第１問（2007年の配点20点）

→〔1〕数と式、方程式と不等式
　数と式の分野のみからの出題というものはあまりないが、この単元で扱っている内容は高校数学における基礎中の基礎事項なので、数や式の扱いに充分に慣れ、しっかり計算できるようにしておいてほしい。
　また、新課程に移行した2006年、2007年のセンター試験に連続して無理数の評価（整数部門の判定）が出題されている点に注目したい。数と式の分野からの単体で整数問題がまれに出題されることがあるが、典型的なパターンのものがすべてなので、それをしっかり抑えておこう。

　1997年から2007年までの公表されている全てのセンター試験（数学Ｉ・Ａ全20回分）での出題傾向は次のとおり。新課程移行後の2006年または、2007年のセンター試験に出題された事項にはＣマークをつけた。

　展開・因数分解　25％（5題出題）Ｃ
　２次方程式　100％（22題出題）Ｃ
　１次不等式・絶対値・整数　55％（11題出題）Ｃ


→〔2〕集合と論理
　あまり広い分野ではないが、他の分野とやや考え方が異なるため苦手にしている人も多いだろう。ややこしい事項が多く、間違えやすい分野なので、必要事項をきちんと整理して頭に入れておきたい。過去20回分の出題率は多くないが、新課程移行後の2006年、2007年に連続して出題されている要注意分野だ。
出題率とその傾向
　1996年から2007年までの公表されている全てのセンター試験（数学Ｉ・Ａ全20回分）での出題傾向は次のとおり。新課程移行後の2006年または、2007年のセンター入試に出題された事項にはＣマークをつけた。

　集合　10％（１題出題）Ｃ
　命題　35％（７題出題）Ｃ

第２問（配点25点）

→２次関数
　年によっては特殊な問題が含まれていることもあるが、基本的に典型的な問題が多く出題されている分野である。頂点を求めるもの、放物線の平行移動・対称移動、関数の決定など簡単なものが出される一方、２次関数と２次方程式、２次不等式との融合問題や、ある区間における２次関数の最大値・最小値を問う問題など難しいものも出題される。後者の問題で差がつくと思われるので、センター試験独特の誘導がなくても解けるレベルに達するまで演習を積んで欲しい。

　1996年から2007年までの公表されている全てのセンター試験（数学Ｉ・Ａ全20回分）での出題傾向は次のとおり。新課程移行後の2006年または、2007年のセンター試験に出題された事項にはＣマークをつけた。

　２次関数のグラフ　100％（20題出題）
　２次関数の決定　35％（７題出題）
　２次関数の最大・最小　65％（13題出題）Ｃ
　放物線とＸ軸の共有点の位置　40％（８題出題）Ｃ
　２次不等式　55％（11題出題）

第３問（2007年の配点30点）

→図形と計量、平面図形
　三角比の問題では必ずといっていいほど正弦定理、余弦定理の問題が出る。
sin（180°-x）＝-sinx　、　cos（180°-ｘ）＝cosx　、　 sin²ｘ＋cos²x＝１　のような三角比の相互関係、の面積公式もよく使う。
　また、この分野の事項には数学�U・Ｂで も頻繁に使うテクニックが含まれているので、きちんと頭に入れておく必要がある。旧課程での問題はシンプルな標準問題が多かったが、新課程になってからは平面図形との融合問題として出題されている。
　数学Ａの平面図形の分野の多くは新課程になり中学の課程から移行してきた項目であり、2005年以前には出題されていないが2006年、2007年のセンター試験では連続して出題された。2007年の入試では配点の比重が他に比べてやや重かった。注意が必要である。

　1996年から2007年までの公表されている全てのセンター試験（数学Ｉ・Ａ全20回分）での出題傾向は次のとおり。新課程移行後の2006年または、2007年のセンター試験に出題された事項にはＣマークをつけた。

　三角比とその相互関係　100％（20題出題）Ｃ
　正弦定理・余弦定理　100％（20題出題）Ｃ
　三角形の面積・比　60％（12題出題）Ｃ
　球の体積・表面積　0％（出題なし）
　様々な線　new（2006年出題）Ｃ
　三角形（内心、外心、重心）　new（2006年出題）Ｃ
　円（接弦定理）　new（2007年出題）Ｃ

第４問（配点25点）

→場合の数と確率
　慣れが必要な分野である。センター試験では、時間との戦いになりやすい。充分に練習をし、不必要な時間をとられることを避けたい。また、期待値はここ数年連続で出題されており、絶対におさえておきたい項目である。

　1996年から2007年までの公表されている全てのセンター試験（数学Ｉ・Ａ全20回分）での出題傾向は次のとおり。新課程移行後の2006年または、2007年のセンター試験に出題された事項にはＣマークをつけた。

　場合の数　15％（3題出題）Ｃ
　確率とその基本性質　45％（9題出題）Ｃ
　独立な試行の確率　18％（2題出題）Ｃ
　余事象　20％（4題出題）Ｃ
　期待値　55％（11題出題）Ｃ